Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
`A = ( x + 5y )^2 - ( 2x - 7y )^2`
`⇔ A = [( x + 5y ) + ( 2x - 7y )] [( x + 5y ) - ( 2x - 7y )]`
`⇔ A = ( x + 5y + 2x - 7y )( x + 5y - 2x + 7y )`
`⇔ A = ( 3x - 2x )( -x + 12y )`
`⇔ A = ( 3x - 2x )( 12y - x )`
Bài 2:
`a) ( x + y )² + ( x - y )²`
`= x^2 + 2xy + y^2 + x^2 - 2xy + y^2`
`= ( x^2 + x^2 ) + ( 2xy - 2xy ) + ( y^2 + y^2 )`
`= 2x^2 + 2x^2`
`b) 2 ( x + y ) ( x - y ) + ( x + y )² + ( x - y )²`
`= [ ( x + y ) + ( x - y ) ]^2`
`= ( x + y + x - y )^2`
`= x^2`
Bài 3:
`a) 34² + 66² + 68 . 66`
`= 34^2 + 66^2 + 2 . 34 . 66`
`= ( 34 + 66 )^2`
`= 100^2 `
`= 10000`
`b) 74² + 24² - 48. 74`
`= 74^2 + 24^2 - 2 . 24 . 74`
`= ( 74 - 24 )^2`
`= 30^2`
`= 900`
Bài 4:
`a)` `x² + 4x + 4` tại `x = 98`
Có: `x² + 4x + 4 = ( x + 2 )^2`
Thay `x = 98`, ta có: `( x + 2 )^2 = ( 98 + 2 )^2 = 100^2 = 10000`
`b)` `x³ + 3x² + 3x +1` tại `x = 99`
Có: `x³ + 3x² + 3x +1 = ( x + 1 )^3`
Thay `x = 99`, ta có: `( x + 1 )^3 = ( 99 + 1 )^3 = 100^3 = 1000000`