Đáp án + Giải thích các bước giải:
Bài 1:
Gọi $x,y,z$ lần lượt là các phần tỉ lệ nghịch với $3;5;8(x,y,z∈N*)$
Theo đề bài, ta có: $3x=5y=8z$ và $x+y+z=790$
$→\dfrac{3x}{120}=\dfrac{5y}{120}=\dfrac{8z}{120}$
$→\dfrac{x}{40}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{15}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\dfrac{x}{40}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y+z}{40+24+15}=\dfrac{790}{79}=10$
$*\dfrac{x}{40}=10→x=10.40=400$
$*\dfrac{y}{24}=10→y=10.24=240$
$*\dfrac{z}{15}=10→z=10.15=150$
Vậy chia thành 3 phần $400;240;150$
Bài 2:
Gọi $x,y,z$ lần lượt là số tờ tiền loại 10000 đồng, 20000 đồng, 50000 đồng $(x,y,z∈N*)$
Theo đề bài, ta có: $10000x=20000y=50000z$ và $x+y+z=119$
$→\dfrac{10000x}{100000}=\dfrac{20000y}{100000}=\dfrac{50000z}{100000}$
$→\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x+y+z}{10+5+2}=\dfrac{119}{7}=7$
$*\dfrac{x}{10}=7→x=7.10=70$
$*\dfrac{y}{5}=7→y=7.5=35$
$*\dfrac{z}{2}=7→z=7.2=14$
Vậy giá trị mỗi loại tờ 10000, 20000, 50000 đồng lần lượt là 70, 35, 14 tờ
