`a) A = 1+ 3 + 3^2 + ... + 3^11`
`=> A = (1 + 3 + 3^2) + ... + (3^9 + 3^10 + 3^11)`
`=> A = 1. (1 + 3 + 3^2) + ... + (1. 3^9 + 3. 3^9 + 3^2. 3^9)`
`=> A = 1. (1 + 3 + 3^2) + ... + 3^9. (1 + 3 + 3^2)`
`=> A = (1 + 3 + 3^2). (1 + ... + 3^9)`
`=> A = 11. (1 + ... + 3^9) vdots 11`
`=> A vdots 11`
`=> đpcm`
`b) A = 1+ 3 + 3^2 + ... + 3^11`
`=> A = (1 + 3 + 3^2 + 3^3) + (3^4 + 3^5 + 3^6 + 3^7) + (3^8 + 3^9 + 3^10 + 3^11)`
`=> A = 1. (1 + 3 + 3^2 + 3^3) + (1. 3^4 + 3. 3^4 + 3^2. 3^4 + 3^3. 3^4) + (1. 3^8 + 3. 3^8 + 3^2. 3^8 + 3^3. 3^8)`
`=> A = 1. (1 + 3 + 3^2 + 3^3) + 3^4. (1 + 3 + 3^2 + 3^3) + 3^8. (1 + 3 + 3^2 + 3^3)`
`=> A = (1 + 3 + 3^2 + 3^3). (1 + 3^4 + 3^8)`
`=> A = 40. (1 + 3^4 + 3^8) vdots 40`
`=> A vdots 40`
`=> đpcm`
