Giải thích các bước giải :
Câu 1:
`a+b+c=0`
`<=>a+b=-c`
`<=>(a+b)^3=(-c)^3`
`<=>a^3+b^3+3a^2b+3ab^2=-c^3`
`<=>a^3+b^3+c^3+3ab(a+b)=0`
`<=>a^3+b^3+c^3-3abc=0` (Vì `a+b=-c`)
`<=>a^3+b^3+c^3=3abc`
Câu 3:
`x+y+z=0`
`<=>x+y=-z`
`<=>(x+y)^3=(-z)^3`
`<=>x^3+y^3+3x^2y+3xy^2=-z^3`
`<=>x^3+y^3+z^3+3xy(x+y)=0`
`<=>x^3+y^3+z^3-3xyz=0` (Vì `x+y=-z`)
`<=>x^3+y^3+z^3=3xyz`
Câu 2:
`3x^2+3y^2+4xy+2x-2y+2=0`
`<=>(2x^2+4xy+2y^2)+(x^2+2x+1)+(y^2-2y+1)=0`
`<=>2(x^2+2xy+y^2)+(x^2+2x+1)+(y^2-2y+1)=0` (*)
`<=>2(x+y)^2+(x+1)^2+(y-1)^2=0`
Vì `(x+y)^2 ≥ 0 <=> 2(x+y)^2 ≥ 0`
Và `(x+1)^2 ≥ 0`
Và `(y-1)^2 ≥ 0`
Để xảy ra (*)
`<=>(x+1)^2=0<=>x+1=0<=>x=-1`
Và `(y-1)^2=0<=>y-1=0<=>y=1`
Và `(x+y)^2=0<=>x+y=0<=>x=-y`
Vậy `x=-1` và `y=1`
~Chúc bạn học tốt !!!~
