Bài 1: Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Vẽ dây AC sao cho góc CAB = 30. Trên tia đối của tia BA, lấy điểm M sao cho BM = R. MC là tiếp tuyến của đường tròn (O). C/m: MC^2 = 3R^2.

phamhieuan

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 29 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nhunggg

Đáp án:

Xét $Δ A B C$ có AB là đường kính nên $Δ A B C$ vuông tại C
Ta lại có : $\hat{C A B} = 30^{o}$
nên $C B = \frac{1}{2} A B = R$
Xét tam giác COM có CB là trung tuyến và $C B = \frac{1}{2} O M$

Suy ra : $Δ C O M$ vuông
Hay $C M ⊥ O M$

Vậy MC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
Xét $Δ C O M$ vuông nên $C M^{2} = O M^{2} - O C^{2} = (2 R)^{2} - R^{2} = 4 R^{2} - R^{2} = 3 R^{2}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

thanhs2thu1102

góca =1/2góccob(góc nội tiếp =1/2 góc ở tâm cùng chắn một cung)
=> góccob=60độ
mà oc=ob=r
=> tam giác cob đều=> bc=bo=bm
=> tam giác ocm vuông tại c
=> mc là tiếp tuyến của (o)

mc²=om²-oc²=2(r)²-r²=4r²-r²=3r²

Hidden ninja

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

ý nghĩa lịch sử của cách mạng tháng 8

1: Tính giá trị biểu thức B = ( a-b)^ 2009 biết a + b = 7 ; ab =12 2. Chứng minh : -9x ² + 24x -18 < 0 với mọi x

Tam giác ABC có góc B = 45 độ, góc C = 120 độ Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho cho CD = 2CB. Kẻ DH vuông góc AC. a, So sánh CH và CD b Xác định tam giác CHB, BHD, AHB c, TÍnh góc ADB

Khai triển hằng đẳng thức sau: (1-2x^3)

điểm khác nhau về mục tiêu , nhiệm vụ giữa phong trào giải phóng dân tộc ở Châu Á , Châu Phi và Mĩ Latinh

Làm mấy bài mik khoảnh tròn nha, vote 5 * hết

Vẽ hộ mk anime này nha Cảm ơn ạ

Cho phân số 4/9 khi cộng tử và mẫu của nó với cùng 1 số ta được phân số mới 3/4. Tìm phân số đó

Last night Lydia ( listen ) to the radio when she ( hear ) a strange noise downstairs

Em hãy kể tên những văn bản nhật dụng mà em đã học . Nêu nội dung và ý nghĩa của những văn bản này

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến