Đáp án:
\[\begin{array}{l}
a)DH \bot AC\\
\Rightarrow \widehat {DHC} = {90^0}\\
\Rightarrow \widehat {DHC} > \widehat {CDH}\\
\Rightarrow CD > CH
\end{array}\]
b) Gọi M là trung điểm của cạnh CD
Do CD = 2CB
=> CB = CM = MD
Lại có trong tg CHD có M là trung điểm cạnh huyền CD
=> HM = MC = MD = CD/2
Lại có góc BCA = 120 độ
=> góc HCD = 60 độ
Tam giác CMH có CM = HM; góc HCM = 60 độ
=> Tg CMH đều
=> CM = MH =CH
=> CH = CB
=> Tam giác CHB cân tại C, góc CBH= góc CHB = 30 độ
Trong tg vuông CHD có góc HCD = 60 độ
=> góc HDC = 30 độ
=> góc HDC = góc CBH =30 độ
=> Tam giác BHD cân tại H
+) Góc HBA = 45 độ - 30 độ = 15 độ
=> góc HBA = góc A = 15 độ
=> tam giác AHB cân tại H
Vậy 3 tam giác CHB, BHD, AHB cân.
c) Do HA = HB = HD
=> tam giác HAD cân tại H
Lại có góc DHA = 90 độ
=> Tam giác HAD vuông cân tại H
=> góc HDA = 45 độ
=> góc ADB = 45 độ + 30 độ = 75 độ
