A=$\frac{n+1}{n-3}$
a.Để A là phân số thì n-3 $\neq$ 0
n $\neq$ 3
Vậy n $\neq$ 3 thì A là phân số.
b.Có A=$\frac{n+1}{n-3}$ =$\frac{n-3+3+1}{n-3}$ =$\frac{n-3}{n-3}$ +$\frac{4}{n-3}$ = 1+ $\frac{4}{n-3}$
Để $\frac{n+1}{n-3}$ có giá trị nguyên thì 1 + $\frac{4}{n-3}$ là số nguyên.
Để 1 + $\frac{4}{n-3}$ có giá trị nguyên thì $\frac{4}{n-3}$ là số nguyên.
Để $\frac{4}{n-3}$ có giá trị nguyên thì 4 chia hết cho n-3
hay n-3 ∈ Ư(4)
Có Ư(4)={±1; ±2; ±4}
Ta có bảng
n-3 1 -1 2 -2 4 -4
n 4 2 5 1 7 -1
Vậy với n∈{ 4; 2; 5; 1; 7; -1} thì A có giá trị nguyên.
BẠN CHO MÌNH CTLHN NHÉ!
