Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AI vuông gócBC, I thuộc BC. a) CMR: I là trung điểm của BC. b) Lấy điểm E thuộc AB và điểm F thuộc AC sao cho AE = AF. Chứng minh rằng: tam giác IEF là tam giác cân. c) Chứng minh rằng: tam giác EBI = tam giác FCI.

minhnguyen.240804

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 37 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenvinh200782

a Xét tam giác ABC cân tại A

Ta có Al vuông góc vs BC

-> al là đg trug tuyến bc( tính chất tam giác cân)

-> bl=cl ( đli đg trung tuyến)

-> l là trung điểm của bc

b) ở phần a là al là đg trung tuyến bc

-> al là đg phân giác của góc a

-> BAI=CAI ( Tính chất tia phân giác )

Xét tam giác AEI và AFI . Ta có

AE=AF

Góc BAl=CAI

Al là cạh chug

=> tam giác AEI=tam giác AFI ( c-g-c)

=>EI=FI ( 2 cạnh tương ứng )

=> tam giác IEF cân tại l

C) Ta có E thuộc AB

=> AE+EB= AB (1)

Ta có F thuộc AC

=> AF+FC= AC (2)

Mà AB= AC

Từ 1 và 2 => AE+EB=AF+FC

=> EB=FC( AE=AF)

Xét tam giác EBI và tam giác FCL

EB=FC

Góc EBI = góc FCI

BI=CI

=> tam giác EBI = tam giác FCL ( c-g-c)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

hanle68

a, Ta có: $ΔABC$ cân tại $A$

$=>∠ABI=∠ACI$ và $AB=AC$

Xét $ΔABI$ và $ΔACI$ có:

$∠AIB=∠AIC =90^0$

$=>ΔABI=ΔACI(ch-gn)$

$=>IB=IC$

$=>I$ là trung điểm $BC$.

b,Xét $ΔAEI$ và $ΔAFI$ có:

$AE=AF$

$∠AEI = ∠FAI (ΔABI=ΔACI=>∠BAI=∠CAI)$

$AI$ là cạnh chung

$=>ΔAEI=ΔAIF(c-g-c)$

$=>EI=FI$

$=>ΔIEF $ cân tại $I$

c, Ta có: $AB=AC$

$<=>EA+EB=AF+FC$

Mà: $AE=AF$

$=> BE=FC$

Xét $ΔEBI $ và $ΔFCI$ có:

$EB=FC$

$EI=FI$

$BI=CI$

$=> ΔEBI=ΔDCI(c-c-c)$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho biểu thức: A= (x-2)/(x+5) a. Tìm các số nguyên x để biểu thức A là phân số b. Tìm các số nguyên x để A là một số nguyên

Hãy chứng minh phân số 3 mũ 3 n. 1 + 2/3 mũ n - 1 không phải là số nguyên với n thuộc N và n lớn hơn 1 Nhanh giúp mình nha mai mình làm bài kiểm tra rùi

cho a/b=c/d và c khác 0. CMR: a,(a-b/c-d)^2=ab/cd b,(a+b/c+d)^2=a^3-b^3/c^3-d^3 giúp mik nhanh vs mik vote 5* nha!!!:)

Giúp mk vs mk đang cần gấp Bài 1 vs bài 3 nha

You/ do /grammar /grammar/ exercises /books /should/ more/ in Giúp mk vs

Câu 2, câu 3, câu 4. Câu 2: mâu thuẫn chủ yếu của xã hội Việt Nam sau chiến tranh thế giới thứ nhất là mâu thuẫn giữa gì

1. Tại sao bể chứa xăng lại thường được quét một lớp nhũ màu trắng bạc. 2. Tính nhiệt năng cần thiết để đun nóng 4kg nước từ 20°C lên 75°C. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K

từ 1 đến 100 có bao nhiêu số chia hết cho 5?

Tìm x e Z biết: (-7-3x) chia hết cho (x+4)

các bạn giúp mình lầm câu c nhé

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến