Bài 1:
Gọi S là diện tích.
Ta có S.MIC= $\frac{1}{2}$ S.MCA vì:
+ Đáy IM= $\frac{1}{2}$ AM
+ Cùng đường cao kẻ từ C
Ta có: S.MIC = S.MIB vì:
+ Đáy IB = IC
+ Cùng đường cao kẻ từ M
Mà: S.BMC = S.MIC.+S.MIB
nên S.AMC = S.BMC
Hai tam giác AMC và BMC có chung đáy MC. Nên 2 đường cao kẻ từ A và từ B xuống cạnh đáy MC
bằng nhau.
Hai đường cào này cũng chính là 2 đường cao của 2 tam giác AMN và BMN. Hai tam giác này lại có
cạnh đáy chung là MN.
Vậy: S.AMN = S.BMN
Bài 3:
Giả sử ta dời 2 lối đi ra sát bìa ranh miếng vườn, lúc này lối đi sẽ có hình chữ và phần đất còn lại là
hình chữ nhật trọn vẹn.
Chiều rộng miếng vườn:
25 : 5 x 3 = 15 (m)
Chiều rộng phần đất còn lại:
15 - 1 = 14 (m)
Chiều dài phần đất còn lại:
25 - 1 = 24 (m)
Diện tích phần đất còn lại để trồng cây là:
24 x 14 = 336 ( m² )
Đáp số: 336 m²