$\text{Bài 1}$
$\text{Giả sử ΔABC cân tại A}$
$\text{⇒AB=AC}$
$\text{mà AB=10cm}$
$\text{⇒AC=10cm}$
$\text{Giả sử ΔABC cân tại C}$
$\text{⇒CB=CA}$
$\text{Mà CB=6cm}$
$\text{⇒CA=6cm}$
$\text{Bài 2}$
$\text{a)Xét ΔAEB và ΔADC có:}$
$\text{ AB=AC(ΔABC cân tại A)}$
$\text{∠A chung}$
$\text{AE=AD(giả thiết)}$
$\text{⇒ΔAEB=ΔADC(c-g-c)}$
$\text{⇒BE=CD(2 cạnh tương ứng)}$
$\text{b)ΔAEB=ΔADC(c-g-c)}$
$\text{⇒∠ABE=∠ACD(2 góc tương ứng) hay ∠DBM=∠ECM}$
$\text{∠AEB=∠ADC(2 góc tương ứng)}$
$\text{Lại có}$
$\text{∠AEB + ∠BEC = 180 °}$
$\text{∠ADC + ∠CDB = 180 °}$
$\text{⇒∠BEC=∠CDB }$
$\text{Hay ∠MEC=∠MDB}$
$\text{AB=AC}$ $\text{AD=AE}$
$\text{⇒AB-AD=AC-AE}$
$\text{BD=EC}$
$\text{Xét ΔBMD và ΔCME có:}$
$\text{∠MEC=∠MDB}$ $\text{BD=CE}$
$\text{∠BEC=∠CDB }$
$\text{⇒ΔBMD = ΔCME(g-c-g)}$
$\text{c)ΔBMD = ΔCME}$
$\text{⇒∠DBM=∠ECM}$
$\text{hay ∠ABM=∠ACM}$
$\text{Xét ΔABM và ΔACM có:}$
$\text{AB=AC(ΔABC cân tại A)}$
$\text{∠ABM=∠ACM}$
$\text{AM chung}$
$\text{⇒ ΔABM = ΔACM (c-g-c)}$
$\text{⇒∠BAM=∠CAM(2 góc tương ứng)}$
$\text{⇒AM là tia phân giác của ∠BAC}$
