Bài 1: Cho tam giác cân `ABC` có `AB=AC=a`, `BC=b`. Đường phân giác `\hat{B}` cắt `AC` tại `M`, đường phân giác `\hat{C}` cắt `AB` tại `N`. a. Chứng minh `MN`// `BC` b. Tính MN theo a,b. Làm câu b thôi ạ Bài 2: Cho tam giác `ABC`, trung tuyến `AM`, kẻ phân giác `ME` của `\hat{AM

sangsang611

2 năm trước

Bài 1: Cho tam giác cân `ABC` có `AB=AC=a`, `BC=b`. Đường phân giác `\hat{B}` cắt `AC` tại `M`, đường phân giác `\hat{C}` cắt `AB` tại `N`. a. Chứng minh `MN`// `BC` b. Tính MN theo a,b. Làm câu b thôi ạ Bài 2: Cho tam giác `ABC`, trung tuyến `AM`, kẻ phân giác `ME` của `\hat{AMB}` và phân giác `MF` của `\hat{AMC}`. Chứng minh `EF`// `BC`. Bài 3: Cho tam giác `ABC` vuông tại `A`, `AB=5cm`, `BC=13cm`. Kẻ phân giác `AD`. a. Tính `(DB)/(DC)` b. Tính `(S_{ABD})/(S_{ABC})`, từ đó tính `S_{ABD}` Giúp em, em cần gấp lắm ạ

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

peocsmile669

Bài 1.

`b)` $CN$ là phân giác `\hat{ACB}`

`=>{AN}/{BN}={AC}/{BC}=a/b`

`=>{AN}/a={BN}/b={AN+BN}/{a+b}={AB}/{a+b}`

`=>{AN}/a=a/{a+b}` (tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

`=>AN={a^2}/{a+b}`

$\\$

Xét $∆ABC$ có $MN$//$BC$ (câu a)

`=>{MN}/{BC}={AN}/{AC}` (hệ quả định lý Talet)

`=>MN={AN.BC}/{AC}`

`=>MN={{a^2}/{a+b} . b}/a={ab}/{a+b}`

Vậy `MN={ab}/{a+b}`

$\\$

Bài 2.

$ME$ là phân giác của `\hat{AMB}` (gt)

`=>{AE}/{BE}={AM}/{BM}`

$MF$ là phân giác của `\hat{AMC}` (gt)

`=>{AF}/{CF}={AM}/{CM}`

Mà `BM=CM` (do $AM$ là trung tuyến $∆ABC$)

`=>{AE}/{BE}={AF}/{CF}`

`=>EF`//$BC$ (định lý Talet đảo) (đpcm)

$\\$

Bài 3. $AB=5cm;BC=13cm$

$∆ABC$ vuông tại $A$ (gt)

`=>AC^2+AB^2=BC^2`

`=>AC^2=BC^2-AB^2=13^2-5^2=144`

`=>AC=12cm`

$AD$ là phân giác `\hat{BAC}` (gt)

`=>{DB}/{DC}={AB}/{AC}=5/{12}`

Vậy `{DB}/{DC}=5/{12}`

$\\$

`b)` Ta có:

`{DB}/{DC}=5/{12}`

`=>{DB}/5={DC}/{12}={DB+DC}/{5+12}={BC}/{17}`

(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

`=>{DB}/{BC}=5/{17}`

$∆ABC$ vuông tại $A$

`=>S_{∆ABC}=1/ 2 AB.AC=1/ 2 .5.12=30(cm^2)`

Vẽ $AH\perp BC$ tại $H$

`=>S_{∆ABD}=1/ 2 AH.DB`

`\qquad S_{∆ABC}=1/ 2 AH.BC`

`=>{S_{∆ABD}}/{S_{∆ABC}}={DB}/{BC}=5/{17}`

`=>S_{∆ABD}=5/{17}. S_{∆ABC}`

`S_{∆ABD}=5/{17} . 30={150}/{17}(cm^2)`

Vậy `S_{∆ABD}={150}/{17}cm^2`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN. a, CMR: Tam giác AMN là tam giác cân b, Kẻ BH vuông góc với AM (H thuộc AM), CK vuông góc với AN (K thuộc AN) CMR: BH=CK c, AH=AK d, E là giao điểm của HB và KC. Tam giác EBC là tam giác gì? Vì sao?

Mình cần gấp ạ :< Tiểu luận " Tiếng nói của văn nghệ" Nêu lên và phân tích những nội dung quan trọng nào? Nêu cảm nhận của em về nhan đề của bài viết

Giải hộ mình nhé cảm ơn nhiều (2 đáp án hoặc 1)

2 ô tô khởi hành từ hai điểm A và B đi ngược chiều nhau. Sau khi khởi hành được 2 tiếng thì họ gặp nhau cách trung điểm A và B là 15 km Nếu vận tốc ô tô chạy nhanh giảm đi một nửa vận tốc ban đầu thì hai xe gặp sẽ gặp nhau sau khi khởi hành là 2 giờ 48 phút tìm vận tốc mỗi

Mn giúp em vs ạ em cho vote 5 sao luôn ạ

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: Δ EAC = Δ EBD c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy. mik sẽ vote 5 sao

Giải hộ em câu 18 vs em cảm ơn cần gấp

Giúp mình nhe tại mai nộp á !!!!

daaa mọi người đã làm SƠ ĐỒ TRẢI NGHIỆM SÁNG TẠO HÓA HỌC 8 VỀ OXI ( TÍCH CHẤT VẬT LÍ, HÓA HỌC. ỨNG DỤNG) chưa ạ? chụp gửi em với ạ emmm cảm ơn trc ạ ( càng nhanh càng tốt sẽ đc vote 5s + lghn) không copy mạng ạ

c) -2003 + (-21+75 + 2003) d) 942 – 2567 + 2563 – 1942 e) 12 - 12 + 11 + 10 - 9 + 8 - 7 + 5 - 4 + 3 + 2 -1

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến