Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có $A=n^3+2n^2-3n+2=(n^3-n^2)+(3n^2-3n)+2=n.(n^2-n)+3(n^2-n)+2$
Mà A chia hết cho $B=n^2-n$, $n(n^2-n);3(n^2-n)$ đều chia hết cho $n^2-n$ nên 2 phải chia hết cho n hay $n^2-n$ thuộc Ư(2) = {±1; ±2}
Mà $n^2-n=n(n-1)$ là tích 2 số nguyên liên tiếp nên $n^2-n$ luôn chia hết cho 2
Vậy $n^2-n=±2$
+ Với $n^2-n=-2$ thì $4n^2-4n+8=0$ suy ra $(2n-1)^2+7=0$ (vô nghiệm)
+ Với $n^2-n=2$ thì $n^2-n-2=0$ suy ra $(n+1)(n-2)=0$
Suy ra : $n=-1;n=2$
Lưu ý: Các bài khác em hãy tách riêng và gửi thành câu hỏi mới nhé.
