Đáp án:
\(\begin{array}{l}
1.T = 0,25s;f = 4Hz;{a_{ht}} = 250m/{s^2}\\
2.\\
a.T = 0,02s;f = 50\left( {Hz} \right)\\
b.\omega = 100\pi \left( {rad/s} \right);v = 50\pi \left( {m/s} \right)
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
R = 40cm = 0,4m
Chu kỳ quay:
$v = \omega .R = \left( {\frac{{2\pi }}{T}} \right)R \Rightarrow 10 = \frac{{2\pi }}{T}.0,4 \Rightarrow T = 0,25s$
Tần số:
$f = \frac{1}{T} = 4Hz$
Gia tốc hướng tâm
${a_{ht}} = \frac{{{v^2}}}{R} = \frac{{{{10}^2}}}{{0,4}} = 250m/s$
Bài 2:
a. Chu kỳ quay
$T = \frac{2}{{100}} = 0,02s$
Tần số quay
$f = \frac{1}{T} = \frac{1}{{0,02}} = 50\left( {Hz} \right)$
b. Tốc độ góc
$\omega = 2\pi f = 2\pi .50 = 100\pi \left( {rad/s} \right)$
Bán kính quỹ đạo chuyển động:
R = 500mm = 0,5m
Tốc độ dài của một điểm trên vành bánh xe
$v = \omega .R = 100\pi .0,5 = 50\pi \left( {m/s} \right)$