1.
Gọi số sản phẩm theo kế hoạch mà mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất là x   ( x > 0 ).
Theo bà ra :
+  Nếu theo kế hoạch thì số ngày phân xưởng hoàn thành chỉ tiêu là  : 1100x   (ngày )
+  Do mỗi ngày phân xưởng đó sản xuất vượt mức 5 sản phẩm  nên ta có  : 
                                           1100x+5    (ngày )
+  Và đã hoàn thành sớm hơn thời gian quy định 2 ngày nênta có  phương trình :
                                   1100x−1100x+5=2     (1)
Giải (1) ta được :
<=>  1100(x+5)−1100xx(x+5)=2
<=>  1100(x+5)−1100x=2x(x+5)
<=>  2x2+10x−5500=0
<=>  x = 50  (thỏa mãn đk )
Vậy  số sản phẩm theo kế hoạch mà mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất là 50 sản phẩm 
2.
Gọi số ngày mà tổ sản xuất dự định làm theo kế hoạch là x ( ngày)( x >2)
Tổng số sản phẩm mà tổ dự định làm theo kế hoạch là 30x ( sản phẩm)
Tổng số sản phẩm trên thực tế sản xuất được là : 40( x - 2 ) ( sản phẩm )
Do không những hoàn thành kế hoạch mà tổ sản xuất còn làm thêm được 40 sản phẩm nữa nên ta có phương trình:
30x + 40 = 40( x - 2)
<=> 30x + 40 = 40x - 80
<=> 30x - 40x = -80 - 40
<=> -10x = -120
<=> x = 12 ( TM)
Theo kế hoạch tổ sản xuất được:
12.30 = 360 ( sản phẩm)
Đáp số: 360 sản phẩm
 3.
Gọi số cần tìm là ab ( có gạch ngang trên đầu)
Ta có:
a = 3b (1)
Nếu đổi chỗ hai chữ số ta được số mới là ba
Vì số mới nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị
=> ab - ba = 18
=> 10a + b - 10b - a = 18
=> 9a - 9b = 18
=> a - b = 2 (2)
Từ (1) và (2) => a= 3; b = 1
Số cần tìm là 31
4.
Gọi chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là x (m)
=>Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là: x-5 (m)
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là: x(x-5) (m2)
Chiều rộng hình chữ nhâtj sau khi giảm là : x-5-4= x-9(m)
Chiều dài hình chữ nhật sau khi giảm là: x-5 (m)
Khi đó diên tích hình chữ nhật là:  (x-5)(x-9)(m2)
Theo bài ra ,ta có;
x(x-5) - 180= (x-5)(x-9)
<=> x^2 - 5x -180=x^2 -14x-45
<=>-5x +14x= -45 + 180
<=> 9x = 135
<=> x=15 (tm)
=> chiều rộng mảnh vườn là: 15-5 =10 (m)
5.
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết tổng của chúng bằng 5 và tổng bình phương 2 chữ số đó bằng 13
------------
gọi  số đó là ab
ta có a+b=5=> =5-b
a^2+b^2=13
<=>(5-b)^2+b^2=13
<=>25-10b+b^2+b^2=13
<=>2b^2-10b+12=0
<=>[b=2=>a=3
      [b=3=> a=2
vậy số có 2 chữ số cần tìm là 23 hoặc 32