Đáp án:
$1. x = - \frac{7}{2}$
$2.$ \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=1\end{array} \right.\)
$3. x = 13$
$4. x = 13$
Giải thích các bước giải:
$1. ( x + 3 )( x + 5 ) = ( x + 4 )( 2 + x )$
⇔ $x^{2} + 5x + 3x + 15 = 2x + x^{2} + 8 + 4x$
⇔ $x^{2} + 8x + 15 = x^{2} + 6x + 8$
⇔ $x^{2} + 8x + 15 - x^{2} - 6x - 8 = 0$
⇔ $2x + 7 = 0$
⇔ $2x = - 7$
⇔ $x = - \frac{7}{2}$
$2. ( 3x + 7 )( x - 2 ) = 5( 2x - 4 )$
⇔ $3x^{2} - 6x + 7x - 14 = 10x - 20$
⇔ $3x^{2} + x - 14 = 10x - 20$
⇔ $3x^{2} + x - 14 - 10x + 20 = 0$
⇔ $3x^{2} - 9x + 6 = 0$
⇔ $( 3x^{2} - 3x ) - ( 6x - 6 ) = 0$
⇔ $3x( x - 1 ) - 6( x - 1 ) = 0$
⇔ $( x - 1 )( 3x - 6 ) = 0$
⇔ $( x - 1 )( x - 2 ) = 0$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=1\end{array} \right.\)
$3. x( 2x - 1 ) - 8 = 5 - 2x( 1 - x )$
⇔ $2x^{2} - x - 8 = 5 - 2x + 2x^{2}$
⇔ $2x^{2} - x - 8 - 5 + 2x - 2x^{2} = 0$
⇔ $x - 13 = 0$
⇔ $x = 13$
$4. 3( x - 1 ) = 2( x + 5 )$
⇔ $3x - 3 = 2x + 10$
⇔ $3x - 3 - 2x - 10 = 0$
⇔ $x - 13 = 0$
⇔ $x = 13$
