Giải thích các bước giải:
Bài 1 :
A = (x + 1)² + 3
Vì (x + 1)² ≥ 0
=> (x + 1)² + 3 ≥ 3
=> A ≥ 3
Dấu "=" xảy ra <=> x + 1 = 0
<=> x = - 1
Vậy GTNN của A là 3 tại x = - 1
B = (2x - 3)² - 1
Vì (2x - 3)² ≥ 0
=> (2x - 3) - 1 ≥ - 1
=> B ≥ - 1
Dấu "=" xảy ra <=> 2x - 3 = 0
<=> x = 3/2
Vậy GTNN của B là - 1 tại x = 3/2
C = (4/x - 1)² + 1
Vì (4/x - 1)² ≥ 0
=> (4/x - 1)² + 1 ≥ 1
=> C ≥ 1
Dấu "=" xảy ra <=> 4/x - 1 = 0
<=> 4/x = 1
<=> x = 4
Vậy GTNN của C là 1 tại x = 4
Bài 2 :
M = - (1 + x)² + 3
M = 3 - (1 + x)²
Vì (1 + x)² ≥ 0
=> 3 - (1 + x)² ≤ 3
=> M ≤ 3
Dấu "=" xảy ra <=> 1 + x = 0
<=> x = - 1
Vậy GTLN của M là 3 tại x = - 1
N = - 3(2x + 1)² + 4
N = 4 - 3(2x + 1)²
Vì (2x + 1)² ≥ 0
=> 3(2x + 1)² ≥ 0
=> 4 - 3(2x + 1)² ≤ 4
=> N ≤ 4
Dấu "=" xảy ra <=> 2x + 1 = 0
<=> x = - 1/2
Vậy GTLN của N là 4 tại x = - 1/2
P = - 1 - 2/3(x - 1)²
Vì (x - 1)² ≥ 0
=> 2/3(x - 1)² ≥ 0
=> - 1 - 2/3(x - 1) ≤ - 1
=> P ≤ - 1
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1 = 0
<=> x = 1
Vậy GTLN của P là - 1 tại x = 1
