$\text{Gọi chữ số hàng đơn vị là x (0 ≤ x ≤ 9 ; x ∈ N)}$
$\text{Tổng hai chữ số là 12}$
$\text{⇒ Chữ số hàng chục là (12 - x)}$
$\text{⇒ Số này ban đầu có dạng là: $\overline{(12 - x)x}$}$
$\text{⇒ Viết ngước lại số này có dạng là: $\overline{x(12 - x)}$}$
$\text{Số mới nhỏ hơn số đầu là 36}$
$\text{⇒ $\overline{(12 - x)x}$ - $\overline{x(12 - x)}$ = 36}$
$\text{⇔ 10(12 - x) + x - ( 10x + 12 - x) = 36}$
$\text{⇔ 120- 10x + x - 10x - 12 + x = 36}$
$\text{⇔ -18x = 36 - 120 + 12}$
$\text{⇔ -18x =-72}$
$\text{⇔ x = 4 (thoả mãn)}$
$\text{⇒ Chữ số hàng đơn vị là 4}$
$\text{⇒ Chữ số hàng chục là 12 - 4 = 8}$
$\text{Vậy số cần tìm là 84}$
