Bài 1 . Tìm n để : n2 + 4n + 2013 là số chính phương
Đặt \(n^2+4n+2013=k^2\left(k\in Z\right)\) (bạn xem lại đề nhé \(n\in Z\) thì k\(\in Z\) mình phải lấy như vậy vì nếu ko sẽ có nhiều GT của k lắm ko xét được)
\(n^2+4n+2013=k^2\)
\(\Leftrightarrow n^2+4n+4+2009=k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(n+2\right)^2+2009=k^2\)
\(\Leftrightarrow k^2-\left(n+2\right)^2=2009\)
\(\Leftrightarrow\left(k-n-2\right).\left(k+n+2\right)=2009\)=-1.(-9)=1.9
Do (k-n-2)<(k+n+2) nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}k-n-2=1\\k+n+2=2009\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=1002\\k=1005\end{matrix}\right.\)
hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}k-n-2=-2009\\k+n+2=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=1002\\k=1005\end{matrix}\right.\)
Vậy n=1002
Chứng minh rằng:
\(\dfrac{1+cos\left(a\right)-sin\left(a\right)}{1-cos\left(a\right)-sin\left(a\right)}=-cot\left(\dfrac{a}{2}\right)\)
giup mik cau nay vs
-1/39+-1/52=
-6/9+-12/16=
-2/5--3/11=
-34/37x 74/-85=
-5/9:-7/18=
giup mik vs
a2 +b2 +c2 +\(\dfrac{3}{4}\) ≥ a+b+c
Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi = .
giải bài toán: Cho x>0; y>0 và x+y≤1. Chứng minh: \(\dfrac{1}{x^2+xy}+\dfrac{1}{y^2+xy}\)≥4
\(\dfrac{4sin^2\left(a\right)}{1-cos^2\left(\dfrac{a}{2}\right)}=16cos^2\left(\dfrac{a}{2}\right)\)
Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp điểm M sao cho \(\overrightarrow{v}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{2MC}cungphuongvoi\overrightarrow{BC}\)
Rút gọn biểu thức
A) (x + y)² - (x - y)²
B) x² - 2x - 4y² - 4y
C) x²(x - 1) + 16(1 kì-x)
Giải phương trình
\(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+2}=2\sqrt{x^2-4}-2x+2\)
Giải pt :
\(x^2-3x-\sqrt{x^2-3x+4}+2=0\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến