Đáp án:
$\begin{array}{l}
1)\left( {x - 2} \right).\left( {{x^2} + 3} \right) = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 2 = 0\\
{x^2} + 3 = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
{x^2} = - 3\left( {ko\,có\,nghiệm} \right)
\end{array} \right.\\
Vậy\,x = 2
\end{array}$
2)
a) Xét ΔBAD và ΔMAD có:
+ góc ABD = góc AMD = 90 độ
+ góc BAD = góc MAD
+ AD chung
=> ΔBAD = ΔMAD (ch-gn)
b) Do ΔBAD =Δ MAD nên BA =MA và BD = MD
Xét ΔBAI và ΔMAI có:
+ BA = MA
+ góc BAI = góc MAI
+ AI chung
=> ΔBAI = ΔMAI (c-g-c)
=> BI = MI và góc BIA = góc MIA = 90 độ
=> AD là đường trung trực của BM
c) Xét ΔBND và ΔMCD vuông tại B và M có:
+ BD = MD
+ góc BDN = góc MDC
=> ΔBND = =ΔMCD (g-c-g)
=> BN = MC
=> AN = AC
=> ΔANC cân tại A
Mà góc NAC = 60 độ
=> ΔANC đều
d) ΔBID vuông tại I nên BI < BD
ΔBND vuông tại B nên BD < ND
=> BI < ND