`\text{ĐÁP ÁN}`
`\text{Câu 1 : n = 9}`
`\text{Câu 2 :}`
`a \in \{ 300 ; 100 ; 75 ; 60 }`
`b \in \{ 5 ;15 ; 20 ; 25 \}`
`\text{Câu 3 : ĐPCM}`
`\text{GIẢI THÍCH CÁC BƯỚC GIẢI}`
`\text{Bài 1 :}`
`\frac{2n + 2}{n+2} + \frac{5n+17}{n+2} - \frac{3n}{n+2} = \frac{7n+19}{n+2} - \frac{3n}{n+2} = \frac{4n+19}{n+2} = \frac{4n + 8 + 11}{n+2} = \frac{4(n+2)}{n+2} + \frac{11}{n+2} = 4 + \frac{11}{n+2}`
`\text{Để B là một số tự nhiên thì} 11 \vdots n+2`
`=> n + 2 \in Ư(11) = \{ \pm 1 ; \pm 11 \}`
`n + 2 = 1 => n = -1`
`n + 2 = -1 => n= -3`
`n + 2 = 11 => n = 9`
`n + 2 = -11 => n = -13`
`\text{Vì n là số tự nhiên }`
`=> n = 9`
`\text{Bài 2 :}`
`\text{Giả sử a > b}`
`\text{Ta có :} a.b=BCNN(a,b).ƯCLN(a,b) = 300.5 = 1500`
`\text{Ta lại có :} a = 5m ( m \in Z )`
`b = 5n ( n \in Z )`
`ƯCLN(m,n) = 1`
`=> a.b = 5m.5n = 25mn = 1500`
`=> m.n = 1500 : 25`
`=> m.n = 60`
`\text{Ta có :} a > b => m > n`
`m = 60 , n = 1`
`=> a = 300 , b = 5`
`m = 20 , n = 3`
`=> a = 100 , b = 15`
`m = 15 , n = 4`
`=> a = 75 , b = 20`
`m = 12, n = 5`
`=> a = 60 , n = 25`
`\text{Vậy }`
`a \in \{ 300 ; 100 ; 75 ; 60 }`
`b \in \{ 5 ;15 ; 20 ; 25 \}`
`\text{Bài 3 :}`
`\text{Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là :} a , a+1 , a+2`
`\text{Ta có :} a + a+1 + a+2`
`= 3a + 3`
`3a \vdots 3`
`3 \vdots 3`
`=> 3a + 3 \vdots 3`
`=> \text{Tổng 3 số liên tiếp chia hết cho 3}`
`=> \text{ĐPCM}`
