Cách làm:
Bài 1:
D=1-5+9-13+17-21+......... (có 1005 số hạng)
Vì ta có công thức tính số hạng là: (số cuối-số đầu)÷khoảng cách+1
Và (số cuối-số đầu)÷khoảng cách+1=1005 nên
(số cuối-số đầu)÷khoảng cách+1=1005
(số cuối-1)÷4+1=1005
(số cuối-1)÷4=1005-1
(số cuối-1)÷4=1004
số cuối-1=1004×4
số cuối-1=4016
→ Số cuối là: 4016+1=4017
⇒ D=1-5+9-13+17-21+......+4017
D=(-4)+(-4)+(-4)+....+4017
Ta có số cặp bằng -4 là: (1005-1)÷2=502 cặp
→ 502 cặp có tổng là:
502×(-4)=(-2008)
⇒ Tổng dãy D là:
(-2008)+4017=2009
Đáp số: D=2009
Bài 2:
Các số hạng của A lập thành dãy số đều có khoảng cách là 2. Những chữ số ở hàng chẵn đều có dấu âm.
Nếu n chẵn thì số hạng thứ n= -[2+(n-1)×2)
Nếu n lẻ thì số hạng n= 2+(n-1)×2
Bài 3:
25+24+23+.............+x=25
→25+(24+23+..........+x)=25
(24+23+..........+x)=0
Để tổng sau bằng 0 thì khi số cuối cộng với số đầu sẽ đều bằng 0. Vậy x ∈ Z và x có giá trị nhỏ nhất trong tổng sau sao cho khi 24+x=0
x=0-24
x=-24
Vậy x=-24
