Đáp án:
$\\$
`a,`
Do `ΔABC` cân tại `A` (gt)
`-> AB=AC`
Do `AH` là đường cao (gt)
`-> AH⊥BC`
Xét `ΔABH` và `ΔACH` có :
`hat{AHB}=hat{AHC}=90^o` (Do `AH⊥BC`)
`AH` chung
`AB=AC` (cmt)
`-> ΔABH = ΔACH` (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
$\\$
`b,`
Do `ΔABH=ΔACH` (cmt)
`-> BH=CH` (2 cạnh tương ứng)
`-> H` là trung điểm của `BC`
`-> BH = 1/2 BC`
`-> BH = 1/2 . 12`
`-> BH = 6cm`
Xét `ΔAHB` vuông tại `H` có :
`AH^2 + BH^2=AB^2` (Pitago)
`-> AH^2 =AB^2-BH^2`
`-> AH^2 = 10^2 - 6^2`
`-> AH^2=8^2`
`-> AH=8cm`
$\\$
`c,`
Có : `H` là trung điểm của `BC` (cmt)
`-> AH` là đường trung tuyến của `ΔABC`
mà `G` là trọng tâm của `ΔABC` (gt)
`-> AH` đi qua `G`
`-> A,G,H` thẳng hàng