Tìm 8 số nguyên tố

thỏa mãn \(p_1^2+p_2^2+p_3^2+p^2_4+p^2_5+p^2_6+p_7^2=p_8^2\)

Bài 148 (Sách bài tập - tập 1 - trang 24)

Các số sau là số nguyên tố hay hợp số ?

\(1431;365;119;73\)

Bài 149 (Sách bài tập - tập 1 - trang 24)

Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số :

a) \(5.6.7+8.9\)

b) \(5.7.9.11-2.3.7\)

c) \(5.7.11+13.17.19\)

d) \(4253+1422\)

Bài 150 (Sách bài tập - tập 1 - trang 24)

Thay chữ số \(\circledast\) để \(\overline{5\circledast}\) là một hợp số ?

Bài 151 (Sách bài tập - tập 1 - trang 24)

Thay chữ số \(\circledast\) để \(\overline{7\circledast}\) là số nguyên tố ?

Bài 152 (Sách bài tập - tập 1 - trang 25)

Tìm số tự nhiên k để 5k là số nguyên tố ?

Bài 153 (Sách bài tập - tập 1 - trang 25)

Điền vào bảng sau mọi số nguyên tố p mà \(p^2\le a\)

Bài 154 (Sách bài tập - tập 1 - trang 25)

Hai số nguyên tố sinh đôi là hai số nguyên tố hơn kém nhau 2 đơn vị. Tìm hai số nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 50 ?

Bài 155 (Sách bài tập - tập 1 - trang 25)

a) Nhà toán học Đức Gôn - bach viết thư cho nhà toán học Thụy Sĩ Ơ - le năm 1742 nói rằng : Mọi số tự nhiên lớn hơn 5 đều viết được dưới dạng tổng của 3 số nguyên tố. Hãy viết các số : 6, 7, 8 dưới dạng tổng của 3 số nguyên tố ?

b) Trong thư trả lời Gôn - bách, Ơ - le nói rằng : Mọi số chẵn lớn hơn 2 đều viết được dưới dạng tổng của hai số nguyên tố. Cho đến nay, bài toàn Gôn - bach - Ơ - le vẫn chưa có lời giải

Hãy viết các số 30 và 32 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố ?

Bài 156 (Sách bài tập - tập 1 - trang 25)

Cho biết : Nếu số tự nhiên a (lớn hơn 1) không chia hết cho mọi số nguyên tố p mà bình phương không vượt quá a (tức \(p^2\le a\)) thì a là số nguyên tố. Dùng nhận xét trên cho biết số nào trong các số a ở bài 153 là số nguyên tố ?