Bài 149 (Sách bài tập - tập 1 - trang 24)

Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số :

a) \(5.6.7+8.9\)

b) \(5.7.9.11-2.3.7\)

c) \(5.7.11+13.17.19\)

d) \(4253+1422\)

Bài 150 (Sách bài tập - tập 1 - trang 24)

Thay chữ số \(\circledast\) để \(\overline{5\circledast}\) là một hợp số ?

Bài 151 (Sách bài tập - tập 1 - trang 24)

Thay chữ số \(\circledast\) để \(\overline{7\circledast}\) là số nguyên tố ?

Bài 152 (Sách bài tập - tập 1 - trang 25)

Tìm số tự nhiên k để 5k là số nguyên tố ?

Bài 153 (Sách bài tập - tập 1 - trang 25)

Điền vào bảng sau mọi số nguyên tố p mà \(p^2\le a\)

Bài 154 (Sách bài tập - tập 1 - trang 25)

Hai số nguyên tố sinh đôi là hai số nguyên tố hơn kém nhau 2 đơn vị. Tìm hai số nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 50 ?

Bài 155 (Sách bài tập - tập 1 - trang 25)

a) Nhà toán học Đức Gôn - bach viết thư cho nhà toán học Thụy Sĩ Ơ - le năm 1742 nói rằng : Mọi số tự nhiên lớn hơn 5 đều viết được dưới dạng tổng của 3 số nguyên tố. Hãy viết các số : 6, 7, 8 dưới dạng tổng của 3 số nguyên tố ?

b) Trong thư trả lời Gôn - bách, Ơ - le nói rằng : Mọi số chẵn lớn hơn 2 đều viết được dưới dạng tổng của hai số nguyên tố. Cho đến nay, bài toàn Gôn - bach - Ơ - le vẫn chưa có lời giải

Hãy viết các số 30 và 32 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố ?

Bài 156 (Sách bài tập - tập 1 - trang 25)

Cho biết : Nếu số tự nhiên a (lớn hơn 1) không chia hết cho mọi số nguyên tố p mà bình phương không vượt quá a (tức \(p^2\le a\)) thì a là số nguyên tố. Dùng nhận xét trên cho biết số nào trong các số a ở bài 153 là số nguyên tố ?

Bài 157 (Sách bài tập - tập 1 - trang 25)

a) Số 2009 có là bội của 41 không ?

b) Từ 2000 đến 2020 chỉ có ba số nguyên tố là 2003, 2011, 2017. Hãy giải thích tại sao các số lẻ khác trong khoảng từ 2000 đến 2020 đều là hợp số ?

Bài 158 (Sách bài tập - tập 1 - trang 25)

Gọi \(a=2.3.4.5-101\). Có phải 100 số tự nhiên liên tiếp sau đều là hợp số không ?

\(a+2,a+3,a+4,...,a+101\)