Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức :
a) \(P=x^2-2x+5\)
b) \(Q=2x^2-6x\)
c) \(M=x^2+y^2-x+6y+10\)
Câu 1:
\(a,P=x^2-2x+5=\left(x^2-2x+1\right)+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)
Vậy Min \(P=4\) khi \(x-1=0\Rightarrow x=1\)
\(b,Q=2x^2-6x=2\left(x^2-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}\)
\(=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\forall x\)
Vậy \(MinQ=-\dfrac{9}{2}\) khi \(x-\dfrac{3}{2}=0\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
\(c,M=x^2+y^2-x+6y+10\)
\(=\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\left(y^2+9y+9\right)+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)
Vậy Min \(M=\dfrac{3}{4}\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=0\\y+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Bài 20 (Sách bài tập - trang 7)
Tìm giá trị lớn nhất của các đa thức :
a) \(A=4x-x^2+3\)
b) \(B=x-x^2\)
c) \(N=2x-2x^2-5\)
Bài 3.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 8)
Cho \(x^2+y^2=26\) và \(xy=5\), giá trị của \(\left(x-y\right)^2\) là :
(A) 4 (B) 16 (C) 21 (D) 36
Hãy chọn kết quả đúng ?
Bài 3.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 8)
Kết quả của tích \(\left(a^2+2a+4\right)\left(a-2\right)\) là :
(A) \(\left(a+2\right)^3\) (B) \(\left(a-2\right)^3\) (C) \(a^3+8\) (D) \(a^3-8\)
Bài 3.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 8)
Rút gọn các biểu thức :
a) \(P=\left(5x-1\right)+2\left(1-5x\right)\left(4+5x\right)+\left(5x+4\right)^2\)
b) \(Q=\left(x-y\right)^3+\left(x+y\right)^3+\left(y-x\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)
Bài 1: Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):
a)\(\left(x^2+6x+9\right):\left(3+x\right)\)
b)\(\left(27x^3+1\right):\left(9x^2-3x+1\right)\)
c)\(\left(x^2+16-8x\right):\left(4-x\right)\)
Bài 2: Cho 2 đa thức :
A = \(6x^3-17x^2+8x-5\)
B = \(6x^2-5x+1\)
Tìm phần dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng
A= B.Q+R
Tìm GTLN của các biểu thức sau:
a. A= 4 - 2x^2
b. B= x^2 - 10x - 5
Chứng minh rằng:
a. x^2 - 4x + 7 >= 3
b. -x^2 + 4x - 7 < 0
Làm ơn giúp tớ nhé :>
tìm x
x3-16x=0
3x(2-x)-2+x=0
(x+3)(x2-2x+3) = (x+3) (5-2x)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
1, PTDTTNT
ax^2-ax+bx^2-bx+a+b
pttnt
ab(a+b)-bc (b+c) +ac (a-c)
giúp cái
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến