Tìm GTLN của các biểu thức sau:
a. A= 4 - 2x^2
b. B= x^2 - 10x - 5
Chứng minh rằng:
a. x^2 - 4x + 7 >= 3
b. -x^2 + 4x - 7 < 0
Làm ơn giúp tớ nhé :>
2)
a)x2−4x+7x^2-4x+7x2−4x+7
=x2−4x+4+3=x^2-4x+4+3=x2−4x+4+3
=(x2−2.x.2+22)+3=\left(x^2-2.x.2+2^2\right)+3=(x2−2.x.2+22)+3
=(x−2)2+3=\left(x-2\right)^2+3=(x−2)2+3
Vì (x−2)2≥0\left(x-2\right)^2\ge0(x−2)2≥0
Nên (x−2)2+3≥3\left(x-2\right)^2+3\ge3(x−2)2+3≥3 (dpcm)\left(dpcm\right)(dpcm)
b)−x2+4x−7-x^2+4x-7−x2+4x−7
=−x2+4x−4−3=-x^2+4x-4-3=−x2+4x−4−3
=−(x2−2.x.2+22)−3=-\left(x^2-2.x.2+2^2\right)-3=−(x2−2.x.2+22)−3
=−(x−2)2−3=-\left(x-2\right)^2-3=−(x−2)2−3
Nên −(x−2)2≤0-\left(x-2\right)^2\le0−(x−2)2≤0
Vậy −(x−2)2−3<0-\left(x-2\right)^2-3< 0−(x−2)2−3<0 (dpcm)\left(dpcm\right)(dpcm)
tìm x
x3-16x=0
3x(2-x)-2+x=0
(x+3)(x2-2x+3) = (x+3) (5-2x)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
1, PTDTTNT
ax^2-ax+bx^2-bx+a+b
pttnt
ab(a+b)-bc (b+c) +ac (a-c)
giúp cái
Tìm GTNN của biểu thức:
A= x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28
biết x3-x=6 tính
A=x6-2x4+x3+x2-x
Bài 3.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 8)
Rút gọn biểu thức :
P=12(52+1)(54+1)(58+1)(516+1)P=12\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)P=12(52+1)(54+1)(58+1)(516+1)
Bài 3.5 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 8)
Chứng minh hằng đẳng thức :
(a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)(a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)
Bài 21 (Sách bài tập - trang 8)
Tính nhanh :
a) 85.12,7+5.3.12,785.12,7+5.3.12,785.12,7+5.3.12,7
b) 52.143−52.39−8.2652.143-52.39-8.2652.143−52.39−8.26
Bài 22 (Sách bài tập - trang 8)
Phân tích thành nhân tử :
a) 5x−20y5x-20y5x−20y
b) 5x(x−1)−3x(x−1)5x\left(x-1\right)-3x\left(x-1\right)5x(x−1)−3x(x−1)
c) x(x+y)−5x−5yx\left(x+y\right)-5x-5yx(x+y)−5x−5y
