Chứng minh hằng đẳng thức :
\(\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
(a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)
<=>(a+b+c)3-a3-b3-c3=3(a+b)(b+c)(c+a) (1)
Ta có:(a+b+c)3-a3-b3-c3=[(a+b+c)3-a3]-(b3+c3)
=(a+b+c-a)(a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca+a2+ab+ac+a2)-(b+c)(b2-bc+c2)
=(b+c)(3a2+b2+c2+3ab+3ac+2bc)-(b+c)(b2-bc+c2)
=(b+c)(3a2+b2+c2+3ab+3ac+2bc-b2+bc-c2)
=(b+c)(3a2+3ab+3ac+3bc)
=3(b+c)](a2+ab)+(ac+bc)]
=3(b+c)[a(a+b)+c(a+b)]
=3(b+c)(a+c)(a+b)
=>(1) đúng => đpcm
Bài 21 (Sách bài tập - trang 8)
Tính nhanh :
a) \(85.12,7+5.3.12,7\)
b) \(52.143-52.39-8.26\)
Bài 22 (Sách bài tập - trang 8)
Phân tích thành nhân tử :
a) \(5x-20y\)
b) \(5x\left(x-1\right)-3x\left(x-1\right)\)
c) \(x\left(x+y\right)-5x-5y\)
Bài 23 (Sách bài tập - trang 8)
Tính giá trị của các biểu thức sau :
a) \(x^2+xy+x\) tại \(x=77\) và \(y=22\)
b) \(x\left(x-y\right)+y\left(y-x\right)\) tại \(x=53\) và \(y=3\)
Bài 24 (Sách bài tập - trang 8)
Tìm \(x\), biết :
a) \(x+5x^2=0\)
b) \(x+1=\left(x+1\right)^2\)
c) \(x^3+x=0\)
Bài 25 (Sách bài tập - trang 8)
Chứng minh rằng :
\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\)
luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n ?
Bài 6.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 9)
Phân tích đa thức \(x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)\) thành nhân tử ta được kết quả là :
(A) \(x\) (B) \(x\left(x+1\right)\) (C) \(x\left(x+1\right)x\) (D) \(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
Hãy chọn kết quả đúng ?
Bài 6.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 9)
Tính nhanh giá trị các biểu thức :
a) \(97.13+130.0,3\)
b) \(86.153-530.8,6\)
Bài 31 (Sách bài tập - trang 10)
a) \(x^2-x-y^2-y\)
b) \(x^2-2xy+y^2-z^2\)
Bài 5.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 60)
Tìm \(x\) sao cho :
\(\left|2x-4\right|=6\)
Thu gọn rồi tính giá trị biểu thức sau:
B= \(\left(4a^2-2ab+b^2\right)\left(2a+b\right)\) với \(a=\dfrac{1}{2}\); \(b=\dfrac{1}{3}\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến