Bài 2.9 (SBT trang 82)

Biết \(\tan\alpha=\sqrt{2}\). Tính giá trị của biểu thức \(A=\dfrac{3\sin\alpha-\cos\alpha}{\sin\alpha+\cos\alpha}\) ?

Bài 2.8 (SBT trang 82)

Cho \(\tan\alpha=-2\sqrt{2}\) với \(0^0< \alpha< 90^0\). Tính \(\sin\alpha\) và \(\cos\alpha\) ?

Bài 2.7 (SBT trang 82)

Cho \(\cos\alpha=-\dfrac{\sqrt{2}}{4}\). Tính \(\sin\alpha\) và \(\tan\alpha\) ?

Bài 2.6 (SBT trang 82)

Cho \(\sin\alpha=\dfrac{1}{4}\) với \(90^0< \alpha< 180^0\). Tính \(\cos\alpha\) và \(\tan\alpha\) ?

Bài 2.5 (SBT trang 81)

Hãy tính và so sánh giá trị của từng cặp biểu thức sau đây :

a) \(A=\cos^230^0-\sin^230^0\) và \(B=\cos60^0+\sin45^0\)

b) \(C=\dfrac{2\tan30^0}{1-\tan^230^0}\) và \(D=\left(-\tan135^0\right)\tan60^0\)

Bài 2.4 (SBT trang 81)

Rút gọn biểu thức :

a) \(4a^2\cos^260^0+2ab.\cos^2180^0+\dfrac{4}{3}\cos^230^0\)

b) \(\left(a\sin90^0+b\tan45^0\right)\left(a\cos0^0+b\cos180^0\right)\)

Bài 2.3 (SBT trang 81)

Tính giá trị của biểu thức :

a) \(2\sin30^0+3\cos45^0-\sin60^0\)

b) \(2\cos30^0+3\sin45^0-\cos60^0\)

Bài 2.2 (SBT trang 81)

Tính giá trị lượng giác của các góc sau đây :

a) \(120^0\)

b) \(150^0\)

c) \(135^0\)

Bài 2.1 (SBT trang 81)

Với những giá trị nào của góc \(\alpha\) (\(0^0\le\alpha\le180^0\)) thì :

a) \(\sin\alpha\) và \(\cos\alpha\) cùng dấu ?

b) \(\sin\alpha\) và \(\cos\alpha\) khác dấu ?

c) \(\sin\alpha\) và \(\tan\alpha\) cùng dấu ?

d) \(\sin\alpha\) và \(\tan\alpha\) khác dấu ?

1. Chứng minh các đẳng thức sau :

a. \(\frac{1+sin^2a}{1-sin^2a}=2tan^2a+1\) b.\(\frac{cosa}{1+tana}+tana=\frac{1}{cosa}\)

c. \(\frac{sina}{1+cosa}+\frac{1+cosa}{sina}=\frac{2}{sina}\) d. \(\frac{tana}{1-tan^2a}.\frac{cot^2a-1}{cota}=1\)

2. Cho tanx = 3. Tính số trị của các biểu thức sau :

B = \(\frac{sin^2x-6sinx.cosx+2cos^2x}{sin^2x-2sinx.cosx}\) C = \(\frac{\tan x-2cot^2x}{1-cotx-cot^2x}\)

3.Cho sina + cosa = \(\sqrt{2}\) .Tính số trị các biểu thức :

P = sina.cosa Q = sin4a + cos4a R = sin3a + cos3a