Bài 2:
a, $A=\frac{x+2}{x+3}-$ $\frac{5}{x^2+x-6}+$ $\frac{1}{2-x}$
=>$A=\frac{(x+2)(x-2)-5-(x+3)}{(x-2)(x+3)}$
=>$A=\frac{(x-4)(x+3)}{(x-2)(x+3)}$
=>$A=\frac{x-4}{x-2}$
b, Để A nguyên ⇒$\frac{x-4}{x-2}$ nguyên
⇒$A=\frac{x-2-2}{x-2}=1-$ $\frac{2}{x-2}$
⇒x-2∈Ư(2)={±1;±2}
x-2=1⇒x=3
x-2=-1⇒x=1
x-2=2⇒x=4
x-2=-2⇒x=0
Vậy x∈{3;1;4;0}
c, x²-9=0
⇒x=±3
Tại x=3
⇒$A=\frac{3-4}{3-2}=-1$
Tại x=-3
⇒$A=\frac{-3+4}{-3-2}=$ $\frac{-1}{5}$
Bài 3:
Ta có: M=B
mà chúng ở vị trí so le trong
⇒MN//BC
⇒Áp dụng hệ của của Talet, ta có:
$\frac{NA}{AC}=$ $\frac{MN}{BC}$ =>$\frac{5}{12,5}=$ $\frac{3,4}{x}$=>$5x=42,5$ =>$x=8,5(cm)$
