Đáp án:
1) \(\left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 2
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
1)Thay:m = 0\\
Pt \to {x^2} - 2x = 0\\
\to x\left( {x - 2} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 2
\end{array} \right.
\end{array}\)
2) Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}
\to \Delta ' > 0\\
\to 1 + {m^2} - 2m > 0\\
\to {\left( {m - 1} \right)^2} > 0\\
\to m \ne 1\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 1 + \sqrt {{{\left( {m - 1} \right)}^2}} \\
x = 1 - \sqrt {{{\left( {m - 1} \right)}^2}}
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = m\\
x = 2 - m
\end{array} \right.\\
Vi - et:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2\\
{x_1}{x_2} = - {m^2} + 2m
\end{array} \right.\\
{x_1}^2 - {x_2}^2 = 10\\
\to \left( {{x_1} - {x_2}} \right)\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 10\\
\to 2\left( {{x_1} - {x_2}} \right) = 10\\
\to {x_1} - {x_2} = 5\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m - \left( {2 - m} \right) = 5\\
2 - m - m = 5
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
2m = 7\\
- 2m = 3
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m = \dfrac{7}{2}\\
m = - \dfrac{3}{2}
\end{array} \right.
\end{array}\)
