Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)ΔABC vuông tại A
Áp dụng định lí Pitago:
$BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}$
⇒$BC=\sqrt{AB^{2}+AC^{2}}={6^{2}+8^{2}}=10cm$
b)Xét hai tam giác vuông ΔAHB và ΔAHD
Có: AH là cạnh chung
HB=HD (gt)
⇒ΔAHB=ΔAHD (cạnh huyền- góc nhọn)
⇒AB=AD⇒ ΔABD cân tại D
c)Tứ giác ABED có:
HA=HE (gt)
HB=HD (gt)
⇒Tứ giác ABED là hình bình hành
⇒AB//ED
Mà BA⊥AC⇒ ED⊥AC