Áp dụng định lí Pytago ta có:
$BC^2 = AC^2 + AB^2$
⇒ $13^2 = 12^2 + AB^2$
⇒ $AB^2 = 25 ⇒ AB = 5 (cm) (AB > 0)$
$\Delta ABC$ vuông tại $A$
⇒ $\sin B = \dfrac{AC}{BC}$ (đ/n TSLG)
⇒ $\sin B = \dfrac{12}{13} ⇒ \widehat{B} ≈ 67^o$
Lại có: $\widehat{B} + \widehat{C} = 90^o$
⇒ $\widehat{C} ≈ 23^o$
Vậy $AB = 5 cm;\widehat{B} ≈67^o; \widehat{C} ≈ 23^o$