Bài 1: Chứng minh các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến

c) 4x² + 4x + 3

d) x² - 2xy + 2y² + 2y + 5

Bài 2: Tìm x

a) x³ - 16x =0

b) x^4 - 2x³ + 10x² - 20x = 0

c) ( 2x - 1)² = ( x + 3 )²

d) x²( x - 2 ) - 2x² + 8x - 8 = 0

e) x^4 - 30x² + 31x - 30 = 0

a, x^2+2xy+7x+7y+y^2+10

b, A=(a+1)(a+3)(a+5)(a+7)+15

CMR:x(x-a)(x+a)(x+2a)+a^4 là bình phương của 1 đa thức

cho x^2+y^2=1 tính

a)2(x^6+y^6)-3(x^4+y^4)

b)2x^4-y^4+x^2y^2+3y^2

Phân tích thành nhân tử:

a) (x2+8x+7)(x+3)(x+5) -15

b) (x+2)(x+3)(x+4)(x+5) - 24

Chứng minh rằng: (a+b)2= 2(a2 +b2 ) Thì a=b

tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) 34.54-(152+1)(152-1)

b) x4-12x3+122-12x+111 tại x=11

rút gọn biểu thức:

a) (6x+1)2+(6x-1)2-2(1+6x)(6x-1)

b) 3(22+1)(24+1)(28+1(216+1)

phân tích các đa thức sau thành nhân tử

Phân yichs các đa thức sau thành nhân tử

8) 4x^4-32x^2 + 1

9) 3(x4 + x2 + 1) - (x2 + x + 1)2

10) 64x4 + y4
11) a6 + a4 + a2b2 + b4 - b6
12) x3 + 3xy + y3 - 1
13) 4x4 + 4x3 + 5x2 + 2x + 1
14) x8 + x + 1
15) x8 + 3x4 + 4
16) 3x2 + 22xy + 11x + 37y + 7y2 +10
17) x4 - 8x + 63

Phân tích thành nhân tử:

a) (x2+8x+7)(x+3)(x+5) + 15

b) (x+2)(x+3)(x+4)(x+5) - 24

Phân tích đa thức thành nhân tử

a, x4-4x3+4x2

​b, 2ab​2​-a2b-b3

​c, x2y2+1-x2-y2

d, x4-x2+2x-1

​e, x​3+3x2-3x-1

​f, x​3-3x2-3x+1

​g, x3-4x2​+4x-1

​h, 4a2b2-(a2+b2-1)2

​i, (xy+4)2​-(2x+2y)2

​k, (a2+b2​+ab)​2-a2b2-b2c2-c2a2

​