Bài 2:
`(x-2y+z)(x+2y-z)+(2y-z)`
`=[x-(2y-z)][x+(2y-z)]+(2y-z)`
`=x²-(2y-z)²+(2y-z)`
`=x²-(4y²-4yz+z²)+2y-z`
`=x²-4y²+4yz-z²+2y-z`
Bài 3:
`A=x²-8x+5`
`=x²-8x+16-11`
`=(x²-8x+16)-11`
`=(x²-2.x.4+4²)-11`
`=(x-4)²-11`
Ta có:`(x-4)²≥0` với `∀x`
`⇒(x-4)²-11≥-11` với `∀x`
Vậy `GTN``N` của biểu thức `A=-11` khi `x-4=0⇔x=4`
Bài 4:
`A=-x²+4x-1`
`=-(x²-4x+1)`
`=-(x²-4x+4-3)`
`=-(x²-4x+4)+3`
`=-(x²-2.x.2+2²)+3`
`=-(x-2)²+3`
Ta có:`(x-2)²≥0` với `∀x`
`⇒-(x-2)²≤0` với `∀x`
`⇒-(x-2)²+3≤3` với `∀x`
Vậy `GTLN` của biểu thức `A=3` khi `x-2=0⇔x=2`