Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài giải
Có tất cả số số lẻ là :`
`( 2001 - 1 ) : 2 + 1 = 1001` ( số lẻ )
Có tất cả số chẵn là :
` ( 2001 - 2 ) : 2 + 1 = 1000` ( số chẵn )
Tổng các số lẻ là :
` ( 2001 + 1 ) × 1001 : 2 =1002001`
Tổng của các số chẵn là :
( 2001 + 1 ) × 1000 : 2 = 1001000`
Tổng các số lẻ hơn tổng các số chẵn là :
1002001 - 1001000 = 1001` ( đơn vị )
Đáp số : ` 1001` đơn vị
Bài 23 :
Bài giải
Số 1 chữ số từ 1 đến 9 có 9 chữ số :
Có : ` 9 × 1 = 9` ( chữ số )
Số 2 chữ số từ 10 đến 99 có 90 chữ số :
Có : `90 × 2 = 180` ( chữ số )
Số 3 chữ số từ 100 đến 999 có 900 chữ số :
Có : `900 × 3 = 2700` ( chữ số )
Số 4 chữ số từ 100 đến 1992 có 993 chứ số :
Có : ` 993 × 4 = 3972` ( chữ số ).
Vậy dãy số : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; ......... ; 1991 ; 1992 có tất cả : 9 + 180 + 2700 + 3972 = 6861 ( chữ số )
b)
Từ 1 đến 999 ta có :
`9 + 180 + 2700 = 2889` ( chữ số )
Số chữ số để viết 4 chữ số từ 1000 là :
` 3000 - 2889 = 111` ( chữ số )
Chữ số thứ 111 của số có 4 chữ số là chữ sô thứ của của chữ số thứ 28 của số có 28 chữ số :
Vì : `111 : 4 = 27 dư 4`
Nên :
Số thứ 28 của số có 4 chữ số là : 1027
Suy ra :
Chữ số thứ 3 của chữ số thứ 28 trong số có 4 chữ số cũng chính là chữ số thứ 3000 của dãy số đó 2 ( của 1027 )
Bài 24 :
a) Từ chữ số 2 đến chữ số 8 ta có :
` ( 8 - 2 ) : 2 + 1 = 4` ( số chẵn trong 1 dãy số )
Từ 10 đến 98 ta có :
` ( 98 - 10 ) : 2 + 1 = 45` ( số chẵn có 2 chữ số trong 1 dãy số )
Từ 100 đến 998 ta có :
`( 998 - 100 ) : 2 + 1 = 450 ( số chẵn co 3 chữ số trong 1 dãy số )
Từ 1000 đến 1992 ta có :
`( 1992 - 1000 ) : 2 + 1 = 497 ( số chẵn có 4 chữ số trong 1 dãy số )
Vậy dãy số có :
`1 × 4 + 2 × 45 + 3 × 450 + 4 × 497 = 3432` ( chữ số )
b) Theo những ý trên thì từ 2 đến 998 ta có :
`1 × 4 + 4 × 450 = 1444` ( chữ số )
Do đó còn :
`2000 - 1444 = 556` ( số của các số chẵn có 4 chữ số )
Số số chẵn có 4 chữ số là :
`556 : 4 =139` ( số )
Số chẵn có 4 chữ số đầu tiên là 1000 , số chẵn của số thứ 139 là :
`( 139 - 1 ) × 2 + 1000 = 1276`
Suy ra :
Chữ số thứ 2000 là chữ số 6 ( của 1276 )
Bài 25 :
Ta bù cho 9 số có 1 chữ số mỗi số 2 chữ số nừa và bù cho 90 số có 2 chữ số mỗi số thêm 1 chữ số nữa , các chữ số lấy để bù cho những số có 4 chữ số :
Số các số có 4 chữ số là :
`9 × 2 + 90 × 1 = 108` ( chữ số )
Vậy số ta cần tìm là :
`999 + 108 = 1107
Bài 26 :
Từ 1 đến 9 có mỗi số có 1 chữ số , mỗi số còn thiếu 1 chữ số nữa để số chữ số của dãy số gấp 2 lần . Từ 11 đến 99 mỗi số có 2 chữ số , mỗi số như vậy đủ để số chữ số của dãy số gấp lên 2 lần . Từ 100 đến 999 mỗi số có 3 chữ số nên mỗi thừa 1 chữ số để số chữ số của dãy gấp 2 lần .
Ta bù vào phần thiếu ở số có 1 chữ số , tổng cộng là : `1 × 5 = 5` ( chữ số ) , do đó ta cần 5 số có 3 chữ số .
Do đó giá trị của X là :
`99 + 2 × 5 = 109`
` Chúc bạn học tốt ! `
8