Bài 1.65 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 47)

Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm ?

Cho điểm A(-4;5) và 2 đường thẳng \(d_1;d_2\) lần lượt có phương trình \(5x+3y-8=0\) và \(3x+8y+11=0\)

Viết phương trình tổng quát của các đường thẳng chứa cạnh của tam giác ABC biết rằng \(d_1;d_2\) theo thứ tự là các đường cao kẻ từ B, C

Bài 1 : Tính nhanh

A ) 49 x ( 159 - 110 ) + ( 3.5 + 1.4 ) x ( 21 + 29 ) + ( 6.2 - 1.3 )

B ) 8 x 2 x 0.125 x 1/4 x 1/2 x 4

xét hai số thực thay đổi \(xe0,ye0\)thỏa mãn xy(x+y)=\(x^2-xy+y^2\). tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}\)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A(2;1), B(-1;-3) và hai đường thẳng

\(d_1:x+y+3=0\)

\(d_2:x-5y-16=0\)

Tìm tọa độ các điểm C, D lần lượt trên \(d_1,d_2\) sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

cho tam giác ABC có phương trình các đường thẳng AB , AC , BC là : AB : 2x - 3y - 1 = 0 ; AC : x + 3y + 7 = 0 ; BC : 5x - 2y + 1 = 0 . Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ đỉnh B .

với a là số thực bất kỳ

c/m: \(\dfrac{a^2+2}{\sqrt{a^2+1}}\) > hoặc = 2

m.n giúp e với ạ ...cảm ơn nhiều ạ

tìm x ,biết

2.(x+3)=-5.(3-x)

rút gọn

16.18-16.7/15.33+33

giải các bất phương trình sau:\(\frac{2x-5}{\left|x-3\right|}+1>0\)

\(\frac{\left|x-2\right|}{x^2-5x+6}>=3\)

\(\sqrt{2x+\sqrt{6x^2+1}}>x+1\)

\(\sqrt{x+3}-\sqrt{7-x}>\sqrt{2x-8}\)

\(\sqrt{2-x}>\sqrt{7-x}-\sqrt{-3-2x}\)

\(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+2}\le1\)

\(\left(x+5\right)\left(x-2\right)+3\sqrt{x\left(x+3\right)}>0\)

Biến đổi thành tích

a, \(2\sin4x+\sqrt{2}\)

b, 3-\(4\cos^2x\)

c., 1-3\(\tan^2x\)