a) Chứng minh :
\(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\)
b) Đố :
Đố em tính nhẩm được tổng sau :
\(\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+\dfrac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{1}{x+5}\)
Các câu hỏi liên quan
Bài 3 (Sách bài tập - tập 2 - trang 5)
Cho ba biểu thức :
\(5x-3;x^2-3x+12\) và \(\left(x+1\right)\left(x-3\right)\)
a) Lập ba phương trình, mỗi phương trình có hai vế là hai trong ba biểu thức đã cho
b) Hãy tính giá trị của các biểu thức đã cho khi \(x\) nhận tất cả các giá trị thuộc tập hợp \(M=\left\{x\in\mathbb{Z}\backslash-5\le x\le5\right\}\), điền vào bảng sau rồi cho biết mỗi phương trình ở câu a) có những nghiệm nào trong tập hợp \(\text{M}\) :
| \(x\) | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| \(5x-3\) | |||||||||||
| \(x^2-3x+12\) | |||||||||||
| \(\left(x+1\right)\left(x-3\right)\) |
|
