Bài 3 (3,25 điểm): Cho AABC (BAC = 90° ), M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AD. a) Chứng minh AABM = ADCM. Nếu cho biết AB = 6cm, hãy tính độ dài đoạn thắng DC. b) Tính số đo của BDC. c) Từ M kẻ MK vuông góc với AC t

nguyenxuannam.etc

2 năm trước

Bài 3 (3,25 điểm): Cho AABC (BAC = 90° ), M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AD. a) Chứng minh AABM = ADCM. Nếu cho biết AB = 6cm, hãy tính độ dài đoạn thắng DC. b) Tính số đo của BDC. c) Từ M kẻ MK vuông góc với AC tại K, kẻ MN vuông góc với AB tại N. Điểm E là giao điểm của AM và NK. chứng minh ME=1/2NK

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ILOVEMATH

Lời giải:

a) Xét `ΔABM` và `ΔDMC` có:

`MA=MD` ( giả thiết )

`MB=MC` ( giả thiết )

`hat{AMB} = hat{CMD}` ( đối đỉnh )

`=> ΔABM=ΔDMC (c.g.c)` (*)

Có đoạn `AB=6cm` suy ra đoạn `DC=6cm`(Cặp cạnh tương ứng trong tam giác đã chứng minh trên )

b) Do `(**)=>hat{AMB} = hat{MDC}` ( cặp góc tương ứng )

`=> AC║ BD => hat{BAC} = hat{ABD} = 90^o`

`=> hat{ABD} + hat{BDC} = 180^o` ( cặp góc tương ứng )

`=> 90^o + hat{BDC} = 180^o`

`=>hat{BDC} = 180^o - 90^o`

`=> hat{BDC}=90^o`

c) Giả sử rằng: `ME,NE,KE,AE` lần lượt là phân giác của các góc `NMK,MAK,KAN,ANM`

Xét `ΔEMN` và `ΔKME` có:

`ME` cạnh chung

`hat{EMN}=hat{EKM}=45^o`

`hat{NME}=hat{KME}=45^o`

`=> ΔEMN=ΔKME(g.c.g)`

`=>EN=EK` ( cặp cạnh tương ứng )

Mà tam giác `NMK` vuông tại `M`

Suy ra `ME` là đường trung tuyến của tam giác `NMK` , mà `EN=EK` (cmt)

Vậy ME=1/2 NK( theo tính chất đường trung tuyển của tam giác )

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cần gấp mình cần bài 3,4 thôi làm 1 trong 2 bài cũng được

Mọi người giúp mk tl câu hỏi mày với ạ, càng nhanh càng tốt nhưng phải đúng nha

Làm bài 6 và 8 nha làm đúng cho ctlhn và 5☆

Giải hệ pt { x + 3y - (4 - x ) = 10 { 2x + y - (3 -4y) = 5 giúp cho mình vs ạ

Ghi bài viết giúp mik nhá,cần gấp ạ Cảm ơn!!

Cho tam giác ABC vuông tại C, E là trung điểm BC. Vẽ đường thẳng vuông góc BC tại E, đường thẳng này cắt AB tại O. a) C/m :Tam giác COE =Tam giác BOF b) vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B, đường thẳng này cắt OE tại D. C/m DC =BD c) Vẽ CH vuông góc AB tại H (H thuộc AB) trên tia CH lấy điểm F Sao cho CF =CD. C/m F, O ,E thẳng hàng?

Giúp mik bài này ạ ❤️ Cám ơn mn nhìu 🙆 Bài tập: (D1) y=5x-3 và (d2) y=-2x+4 viết Phương trình giao tử (d1)(d2) với (d3) 3x +2y=1

In your opinion, what are the three most important aspects (qualities ) of a good friend ?

Đặt câu có thành ngữ làm chủ ngữ, vị ngữ, phụ ngữ trong cụm danh từ, cụm động từ Ai làm càng nhiều ( k spam mạng vs hay ) cho tlhn

câu 1; trình bày các bước để nhập 1 hàm vào excel?giả sử ô A1 ;B1 ; C1 có lần lượt các giá trị là 3,-7,8 .Để tính trung bình của các giá trị này ta có những cách nhập công thức nào vào ô tính ?