Giải thích các bước giải:
a.Vì $H$ nằm giữa cung $AM\to BH$ là phân giác $\widehat{ABM}\to BH$ là phân giác $\widehat{ABS}$
Mà $AB$ là đường kính của (O)
$\to BH\perp AS\to \Delta BAS$ có $BH$ vừa là đường cao vừa là tia phân giác $\widehat{ABS}$
$\to \Delta BAS$ cân tại $B$
b.Vì $\Delta BAS$ cân tại $B, BH\perp AS$
$\to BH$ là trung trực của $AM$
Mà $K\in BH\to \widehat{KSB}=\widehat{KAB}=90^o$
$\to KM$ là tiếp tuyến của (B,BA)$ vì $BS=BA$ do $\Delta BAS$ cân tại $B$
c.Ta có
$\widehat{SNI}=\widehat{SBI}$(chắn cung SI)
$\to \widehat{SNI}=\dfrac12\widehat{SBA}$ vì $BH$ là phân giác $\widehat{SBA}$
Mà $\widehat{SNA}=\dfrac12\widehat{SBA}$(góc nội tiếp chắn cung bằng $\dfrac12$ góc ở tâm )
$\to \widehat{SNI}=\widehat{SNA}$
$\to N,I,A$ thẳng hàng
$\to N,M,A$ thẳng hàng
