Đáp án:
a) Xét ΔABE và ΔACD có:
+ AB = AC
+ góc A chung
+ AE = AD
=> ΔABE = ΔACD (c-g-c)
=> BE = CD
b) Do AB = AC; AD = AE
=> BD = CE
Do ΔABE = ΔACD nên góc ABE = góc ACD;
góc AEB = góc ADC
=> góc KEC =góc KDB
Xét ΔKBD và ΔKCE có:
+ góc KEC = góc KDB
+ BD = CE
+ góc KBD = góc KCE
=> ΔKBD = ΔKCE (g-c-g)
c)
Xét ΔABK và ΔACK có:
+ AB = AC
+ AK chung
+ KB = KC
=> ΔABK = ΔACK (c-c-c)
=> góc BAK = góc CAK
=> AK là phân giác của góc BAC
d)
Xét ΔBAM và ΔCAM có:
+ AB = AC
+ AM chung
+ BM = CM
=> ΔBAM = ΔCAM (c-c-c)
=> góc BAM = góc CAM
=> AM là phân giác của góc BAC
=> AM trùng với AK
=> A,K,M thẳng hàng