Ta có: Tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AB
=> tam giác ABC vuông tại C
=> AC vuông góc với BN.
Ta có MC và MA là hai tiếp tuyến cắt nhau
=> MA = MC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
=> Tam giác MAC cân tại M
=> góc MAC = góc MCA (hai góc kề đáy)
=> góc MCN = góc ANC vì góc MNC phụ với góc CAM và góc MCN phụ với góc MCA.
=> Tam giác MNC cân tại M
=> MC = MN (đpcm).