Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét tam ABC cân tại A => góc B = góc C ; => AB=AC
Xét tam giác AHB vuông tại H và AHC vuông tại H cs:
AB=AC (cmt)
Cạnh AH chung
từ 3 điều trên => 2 tam giác trên = nhau ( c.h.c.g.v)
=> góc BAH=góc HAC ( 2 góc t/ứ) ( 3)
=> HB=HC ( 2 cạnh t/ứ) (2)
Xét 2 tam giác cần CM cs:
góc D = góc C = 90 độ ( gt)
Góc B = góc C (cmt)
BH=HC ( theo 2)
từ 3 điều trên => đpcm
=> DB = EC ( 2 cạnh t/ứ) (1)
KL
Ta cs:
AB=AC (cmt)
DB = EC ( theo 1)
mà AD+BD = AB
AE+EC=AC
từ đó => DA=AE ( 4)
Gọi giao điểm của DE và AH là I
Xét tam giác AID và tam giác AIE cs:
góc DAI=góc IAE ( theo 3)
DE=DA ( theo 4)
AI chung
=> 2 tam giác xét trên = nhau
=> IE=ID (2 cạnh t/ứ) (6)
=>góc DIA = góc AIE ( 2 góc t/ứ)
mà 2 góc này + lại = 180 độ ( 2 góc kề bù)
=> AI vuông vs DE (5)
Từ (5) và ( 6) => đpcm
KL
