Bài 7:
Gọi số chiến sĩ của đơn vị bộ đội là \(x\) (chiến sĩ) \((700 \le x\le 800)\).
Vì nếu xếp \(40\) chiến sĩ hoặc \(48\) chiến sĩ ngồi trên một ô tô thì vừa đủ nên \(x\) chia hết cho \(40; 48\)
\( \Rightarrow x \in BC(40; 48)\)
Ta có:
\(40 = 2^3.5;\,\,\;\;\; 48 = 2^4.3\)
\( \Rightarrow BCNN\left( {40; 48} \right) = 2^4.3.5 = 240\)
\(\Rightarrow BC (40; 48) = \{0; 240; 480; 720 ; 960; ...\}\)
\(\Rightarrow x \in \{0; 240; 480; 720 ; 960; ...\}\)
Lại có \(700\le x\le 8400\) nên \(x=720\).
Vậy số chiến sĩ của đơn vị bộ đội là \(720\) chiến sĩ.