Bài 29 (SBT trang 78)

Tìm các giá trị của a và b để các hệ phương trình sau có vô số nghiệm ?

a) \(\left\{{}\begin{matrix}3x+ay=5\\2x+y=b\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}ax+2y=a\\3x-4y=b+1\end{matrix}\right.\)

Bài 28 (SBT trang 78)

Giải các hệ phương trình :

a) \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y-3z=2\\2x+7y+z=5\\-3x+3y-2z=-7\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}-x-3y+4z=3\\3x+4y-2z=5\\2x+y+2z=4\end{matrix}\right.\)

Bài 26 (SBT trang 78)

Giải phương trình :

\(\sqrt[3]{\dfrac{1}{2}x}+\sqrt{\dfrac{1}{2}-x}=1\)

Bài 25 (SBT trang 78)

Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m :

a) \(\left|2x-5m\right|=2x-3m\)

b) \(\left|3x+4m\right|=\left|4x-7m\right|\)

c) \(\left(m+1\right)x^2+\left(2m-3\right)x+m+2=0\)

d) \(\dfrac{x^2-\left(m+1\right)x-\dfrac{21}{4}}{x-3}=2x+m\)

Bài 24 (SBT trang 77)

Giải các phương trình :

a) \(\sqrt{5x+3}=3x-7\)

b) \(\sqrt{3x^2-2x-1}=3x+1\)

c) \(\dfrac{\sqrt{4x^2+7x-2}}{x+2}=\sqrt{2}\)

d) \(\sqrt{2x^2+3x-4}=\sqrt{7x+2}\)

Bài 23 (SBT trang 77)

Cho phương trình :

\(\left(m+1\right)x^2+\left(3m-1\right)x+2m-2=0\)

Xác định m để phương trình có hai nghiệm \(x_1;x_2\) mà \(x_1+x_2=3\). Tính các nghiệm trong trường hợp đó ?

Bài 22 (SBT trang 77)

Cho phương trình :

\(3x^2+2\left(3m-1\right)x+3m^2-m-1=0\)

a) Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm ?

b) Giải phương trình khi \(m=-1\) ?

Bài 21 (SBT trang 77)

Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m :

a) \(2m\left(x-2\right)+4=\left(3-m^2\right)x\)

b) \(\dfrac{\left(m+3\right)x}{2x-1}=3m+2\)

c) \(\dfrac{8mx}{x+3}=\left(4m+1\right)x+1\)

d) \(\dfrac{\left(2-m\right)x}{x-2}=\left(m-1\right)x-1\)

Bài 20 (SBT trang 77)

Xác định m để mỗi cặp phương trình sau tương đương :

a) \(3x-1=0\) và \(\dfrac{3mx+1}{x-2}+2m-1=0\)

b) \(x^2+3x-4=0\) và \(mx^2-4x-m+4=0\)

Bài 19 (SBT trang 77)

Hãy viết điều kiện của mỗi phương trình :

a) \(\sqrt{-3x+2}=\dfrac{2}{x+1}\)

b) \(\sqrt{x-2}+x=3x^2+1-\sqrt{-x-4}\)

c) \(\dfrac{3x+5}{\sqrt{3x^2+6x+11}}=\sqrt{2x+1}\)

d) \(\dfrac{\sqrt{x+4}}{x^2-9}=x+2\)