`***` Lời giải chi tiết `***`
`a)`
`(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)`
`=[(x-1)(x+6)][(x+2)(x+3)]`
`=(x^{2}-x+6x-6)(x^{2}+2x+3x+6)`
`=(x^{2}+5x-6)(x^{2}+5x+6)\ (***)`
Đặt `x^{2}+5x=t`
`(***)<=>(t-6)(t+6)`
`=t^{2}-36≥ -36`
Dấu `=` xảy ra khi :
`t=0`
`<=>x^{2}+5x=0`
`<=>x(x+5)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.\)
Vậy `min=-36<=>x=0` hoặc `x=-5`
`b)`
`x^{2}-2x+y^{2}-4y+6`
`=(x^{2}-2x+1)+(y^{2}-4y+4)+1`
`=(x-1)^{2}+(y-2)^{2}+1≥1`
Dấu `=` xảy ra khi :
$\begin{cases} x-1=0 \\ y-2=0 \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} x=1 \\ y=2 \end{cases}$
Vậy `min=1<=>x=1;y=2`
