Bài 40 (Sách bài tập - tập 1 - trang 11)

Rút gọn các biểu thức

a) \(\dfrac{\sqrt{63y^3}}{\sqrt{7y}};\left(y>0\right)\)

b) \(\dfrac{\sqrt{48x^3}}{\sqrt{3x^5}};\left(x>0\right)\)

c) \(\dfrac{\sqrt{45mn2}}{\sqrt{20m}};\left(m>0;n>0\right)\)

d) \(\dfrac{\sqrt{16a^4b^6}}{\sqrt{128a^6b^6}};\left(a< 0;be0\right)\)

Bài 41 (Sách bài tập - tập 1 - trang 11)

Rút gọn các biểu thức :

a) \(\sqrt{\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}};\left(x\ge0\right)\)

b) \(\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\sqrt{\dfrac{\left(y-2\sqrt{y}+1\right)^2}{\left(x-1\right)^4}};\left(xe1;ye1;y\ge0\right)\)

Bài 44 (Sách bài tập - tập 1 - trang 12)

Cho hai số a, b không âm. Chứng minh :

\(\dfrac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)

(Bất đẳng thức Cô - si cho hai số không âm)

Dấu đẳng thức xảy ra khi nào ?

Bài 45 (Sách bài tập - tập 1 - trang 12)

Với \(a\ge0;b\ge0\), chứng minh :

\(\sqrt{\dfrac{a+b}{2}}\ge\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}\)

Bài 46 (Sách bài tập - tập 1 - trang 12)

Với a dương, chứng minh :

\(a+\dfrac{1}{a}\ge2\)

Bài 4.1 Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 12)

Giá trị của \(\sqrt{\dfrac{49}{0.09}}\) bằng

(A) \(\dfrac{7}{3}\) (B) \(\dfrac{70}{3}\) (C) \(\dfrac{7}{30}\) (D) \(\dfrac{700}{3}\)

Hãy chọn đáp án đúng ?

Tính: \(\left(\dfrac{1000}{1}+\dfrac{999}{2}+\dfrac{998}{3}+...+\dfrac{2}{999}+\dfrac{1}{1000}\right):\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{1001}\right)\)

Bài 88 (Sách bài tập - tập 1 - trang 20)

Tính (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi) :

a) \(\sqrt[3]{-343}\)

b) \(\sqrt[3]{0,027}\)

c) \(\sqrt[3]{1,331}\)

d) \(\sqrt[3]{-0,512}\)

Bài 89 (Sách bài tập - tập 1 - trang 20)

Tìm \(x\), biết :

a) \(\sqrt[3]{x}=-1,5\)

b) \(\sqrt[3]{x-5}=0,9\)

Bài 90 (Sách bài tập - tập 1 - trang 20)

Chứng minh các đẳng thức sau :

a) \(\sqrt[3]{a^3b}=a\sqrt[3]{b}\)

b) \(\sqrt[3]{\dfrac{a}{b^2}}=\dfrac{1}{3}\sqrt[3]{ab};\left(be0\right)\)