Bài 90 (Sách bài tập - tập 1 - trang 20)

Chứng minh các đẳng thức sau :

a) \(\sqrt[3]{a^3b}=a\sqrt[3]{b}\)

b) \(\sqrt[3]{\dfrac{a}{b^2}}=\dfrac{1}{3}\sqrt[3]{ab};\left(be0\right)\)

Bài 91 (Sách bài tập - tập 1 - trang 20)

Tìm giá trị gần đúng của căn bậc ba mỗi số sau bằng bảng lập phương và kiểm tra bằng máy tính bỏ túi (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)

a) 12

b) 25,3

c) -37,91

d) -0,08

Bài 92 (Sách bài tập - tập 1 - trang 20)

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)

a) \(2\sqrt[3]{3}\) và \(\sqrt[3]{23}\)

b) \(33\) và \(3\sqrt[3]{1333}\)

Bài 94 (Sách bài tập - tập 1 - trang 20)

Chứng minh :

\(x^3+y^3+z^3-3xyz=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\left[\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\right]\)

Từ đó, chứng tỏ :

a) Với ba số \(x,y,z\) không âm thì :

\(\dfrac{x^3+y^3+z^3}{3}\ge xyz\)

b) Với ba số a, b, c không âm thì :

\(\dfrac{a+b+c}{3}\ge\sqrt[3]{abc}\)

(Bất đẳng thức Cô - si cho ba số không âm)

Rút gọn biểu thức

\(M=\sqrt[3]{26+15\sqrt{3}}.\left(2-\sqrt{3}\right)+\sqrt[3]{9+\sqrt{80}}+\sqrt[3]{9-\sqrt{80}}\)

Bài 1 (Sách bài tập trang 60)

Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của \(x\) và \(y\). Bảng nào xác định \(y\) là hàm số của \(x\) ? Vì sao ?

Bài 3 (Sách bài tập trang 60)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\dfrac{3}{4}x\). Tính :

\(f\left(-5\right)\) \(f\left(-4\right)\) \(f\left(-1\right)\) \(f\left(0\right)\)

\(f\left(\dfrac{1}{2}\right)\) \(f\left(1\right)\) \(f\left(4\right)\) \(f\left(2\right)\)

\(f\left(a\right)\) \(f\left(a+1\right)\)

Bài 4 (Sách bài tập trang 60)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\dfrac{2}{3}x+5\) với \(x\in\mathbb{R}\)

Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)

Bài 1.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 61)

Cho 4 bảng ghi các giá trị tương ứng của x và y

Trong các bảng trên đây, bảng xác định y là hàm số của x là :

(A) Bảng 1

(B) Bảng 2

(C) Bảng 3

(D) Bảng 4

Trong mặt phẳng tọa độ cho 2 điểm A và B biết A(1;2); B(-2;-4)

a) Tính OA, OB

Chứng tỏ các điểm O,A,B thẳng hàng bằng 2 cách.