Bài 4. (3,5 điểm) Cho ABC, các đường trung tuyến AM BN CP , , cắt nhau tại G , trên tia đối của tia
MG lấy điểm Q sao cho MQ MG . Gọi I K, lần lượt là trung điểm của BG BQ , .
a) Chứng minh độ dài các cạnh của BGQ bằng 2/3
độ dài các đường trung tuyến tương ứng của
ABC.
b) Chứng minh BM<(1/2 BG BQ)
c) Chứng minh độ dài các đường trung tuyến của BGQ bằng
1/2
độ dài các cạnh tương ứng của
ABC.