Ta có:
$\frac{AB}{BD}$=$\frac{AC}{DC}$=$\frac{AB+AC}{BC}$=$\frac{18+30}{36}$=$\frac{4}{3}$
⇒ BD=$\frac{3AB}{4}$=$\frac{27}{2}$ (cm), DC=BC-BD=36-$\frac{27}{2}$=$\frac{45}{2}$ (cm)
$\frac{CA}{AF}$=$\frac{CB}{BF}$=$\frac{CA+CB}{AB}$=$\frac{30+36}{18}$=$\frac{11}{3}$
⇒ AF=$\frac{3CA}{11}$=$\frac{90}{11}$ (cm), BF=AB-AF=18-$\frac{90}{11}$=$\frac{108}{11}$ (cm)
$\frac{BA}{AE}$=$\frac{BC}{CE}$=$\frac{BA+BC}{AC}$=$\frac{18+36}{30}$=$\frac{9}{5}$
⇒ AE=$\frac{5BA}{9}$=$10^{}$ (cm), CE=AC-AE=$30-10=20^{}$ (cm)
