Giải thích các bước giải:
Bài 4:
Ta có :$x,y,z\in [0,2]$
$\rightarrow (2-x)(2-y)(2-z)+xyz\ge 0$
$\rightarrow 8-4(x+y+z)+2(xy+yz+zx)\ge 0$
$\rightarrow 8-4(x+y+z)+2(xy+yz+zx)+x^2+y^2+z^2\ge x^2+y^2+z^2$
$\rightarrow 8-4(x+y+z)+(x+y+z)^2\ge x^2+y^2+z^2$
$\rightarrow 8-4.3+3^2\ge x^2+y^2+z^2$
$\rightarrow 5\ge x^2+y^2+z^2$
$\rightarrow đpcm$